Question

如圖，將一個體積為27cm³的正方體木塊表面涂上藍色，然后鋸成體積為1 cm³的小正方體，從中任取一塊，則這一塊恰有兩面涂有藍色的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是古典，關鍵是要找出恰有兩面涂有藍色木塊的個數，及木塊的總個數，然后根據古典概型的計算公式進行解答．

解答：解：體積為27cm³的正方體木塊可以鋸成體積為1cm³的小正方體27個
其中原正方體中，每條棱的中間那個小正方體恰有兩面涂有藍色
這樣的小正方體共有12個
∴任取一塊，則這一塊恰有兩面涂有藍色的概率P=

12

27

=

4

9

故答案為：

4

9

．

點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．