Question

已知函數f(x)=

x+1

x

．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（2）的值．

Answer 1

分析：（1）題目給出的是分式函數，且含有無理式，只要保證分母不等于0，且分子上的根式內部的代數式大于等于0，求自變量x的取值范圍后取交集即可．
（2）把x=-1和x=2直接代入函數解析式計算即可．

解答：解：（1）要使原函數有意義，則

x+1≥0 x≠0

，解得：x≥-1且x≠0．
所以，函數f(x)=

x+1

x

的定義域為{x|x≥-1且x≠0}；
（2）f(-1)=

-1+1

-1

=0，f(2)=

2+1

2

=

3

2

．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了函數值的求法，函數的定義域，就是使函數解析式有意義的自變量的取值集合，此題是基礎題．