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已知:命題p:“函數f(x)=(a>0且a≠1)在[0,1]上是減函數”,命題q:“a滿足集合{x|2x2-11x+12>0}”.若“p或q為假”,求實數a的取值范圍.

解:∵a>0  ∴為減函數,f(x)為減函數,故a>1.

又2-ax≥0  所以p:a∈(1,2]

q:a∈(-∞,)∪(4,+∞)

∵“p或q為假”  ∴p真q假

∴a∈(1,2]∩[,4]=[,2].

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(x2-2ax+3)
在(-∞,1]內為增函數,命題q:A={x|x2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=?,若p∨q為真,p∧q為假,求實數a的取值范圍.

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