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數列m,m,m,…，m,…

A.一定是等比數列

B.既是等差數列又是等比數列

C.一定是等差數列不一定是等比數列

D.既不是等差數列，又不是等比數列

解析:若m=0，則數列為等差數列，但不是等比數列.

答案:C

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已知點（1，

）是函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列{a_n}的前n項和為f（n）-c，數列{b_n}（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．記數列{

bnbn+1

}前n項和為T_n，
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求實數t的取值范圍
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=kx+m，當x∈[a₁，b₁]時，f（x）的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時，f（x）的值域為[a₃，b₃]，依此類推，一般地，當x∈[a_n-1，b_n-1]時，f（x）的值域為[a_n，b_n]，其中k、m為常數，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若m=2，問是否存在常數k＞0，使得數列{b_n}滿足

lim

n→∞

bn=4？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若k＜0，設數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求T₂₀₁₀-S₂₀₁₀．

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