已知點M是直線
上的動點，
為定點，過點M且垂直于直線
的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
(1)求點P的軌跡方程；
(2)經過點Q(a，0)(a＞0)且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：甘肅省蘭州市2012屆高三診斷性考試數學文科試題 題型：044
已知點M是直線
上的動點，
為定點，過點M且垂直于直線
的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
(1)求點P的軌跡方程；
(2)經過點Q(a，0)(a＞0)且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
上的動點，
為定點，過點M且垂直于直線
的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
上的動點，
為定點，過點M且垂直于直線
的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年福建省龍巖市高中畢業班第二次質量檢查（理） 題型：解答題
已知
、
，橢圓C的方程為
，
、
分別為橢圓C的兩個焦點，設
為橢圓C上一點，存在以為圓心的
與
外切、與
內切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
作斜率為
的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與
軸相交于點D，若
求
的值；
（Ⅲ）已知真命題：“如果點T（
）在橢圓上，那么過點T
的橢圓的切線方程為
=1.”利用上述結論，解答下面問題：
已知點Q是直線
上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由。
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