【題目】觀察如圖等式，照此規律，第n個等式為 ． 
【答案】n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
【解析】 解：等式的右邊為1，9，25，49，即12 ， 32 ， 52 ， 72…，為奇數的平方．
等式的左邊為正整數為首項，每行個數為對應奇數的和，
∴第n個式子的右邊為（2n﹣1）2 ，
左邊為n+（n+1）+…+（3n﹣2），
∴第n個等式為：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
所以答案是：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過的（-2，16）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范圍．
【答案】（1）f（x）=
； （2）m＜2.
【解析】
（1）將
代入
可得
，從而可得函數
的解析式；（2）根據（1）中所求解析式判斷是實數集上的減函數，不等式
等價于
，解不等式即可得結果.
（1）∵函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（-2，16），
∴a-2=16
∴a=
，即f（x）=，
（2）∵f（x）=為減函數，f（2m+5）＜f（3m+3），
∴2m+5＞3m+3，
解得m＜2．
【點睛】
本題主要考查了指數函數的解析式和指數函數單調性的應用，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于基礎題.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】2017年APEC會議于11月10日至11日在越南峴港舉行，某研究機構為了了解各年齡層對APEC會議的關注程度，隨機選取了100名年齡在[20，45]內的市民舉行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區間分布為[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．
（1）求選取的市民年齡在[30，35）內的人數；
（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與APEC會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在[35，40）內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按
， 
， 
， 
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數；
（2）完成下面
列聯表，并回答：有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關性”？
附：臨界值表及參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數f（x）的對稱軸是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．
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