Question

在由數字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有

[　　]

A．56個

B．57個

C．58個

D．60個

Answer 1

答案：C
解析：

解法一：(直接法) 　　當首位排2，次位排3時，有A－1種；次位排4、5時有2A種，共計17種； 　　當首位排3，A種，共計24種； 　　當首位排4，次位排3時，有A－1種；次位排1、2時有2A種，共計17種； 　　以上總計17＋24＋17＝58種． 　　解法二：(間接法) 　　不作限定時有＝120種； 　　當首位排1或5時，各有A種，共計48種不滿足要求； 　　當首位排2，次位排1時，有A種；而次位排3時有1種，共計7種不滿足要求； 　　當首位排4，次位排5時，有A種；而次位排3時有1種，共計7種不滿足要求； 　　因此共有120－48－7－7＝58種排法，即58個數．