Question

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-2）與f（a²-4a+6）（a∈R）的大小關(guān)系是（　　）

A．f（-2）＜f（a²-4a+6）

B．f（-2）≥f（a²-4a+6）

C．f（-2）＞f（a²-4a+6）

D．f（-2）≤f（a²-4a+6）

Answer 1

分析：首先由函數(shù)為偶函數(shù)可知f（-2）=f（2），然后比較a²-4a+6與2的大小，根據(jù)f（x）是定義在（-∞，0）上的減函數(shù)從而確定f（2）與f（a²+2a+2）的大小關(guān)系．

解答：解：a²-4a+6=（a-2）²+2≥2，
因?yàn)閒（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）上的減函數(shù)，
∴f（2）≥f（a²-4a+6）
∴f（-2）≥f（a²-4a+6）
故選B

點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，偶函數(shù)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反的性質(zhì)的應(yīng)用 是求解本題的關(guān)鍵