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如圖,在△ABC中,,P是BN上的一點,若,則實數m的值為( )
A.
B.
C.1
D.3
【答案】分析:根據題意,設,將向量表示成向量、的一個線性組合,再結合題中向量的等式,建立關于m、λ的方程組,解之即可得到實數m的值.
解答:解:∵

,(λ>0)得=+
∴m==,解之得λ=8,m=
故選:A
點評:本題給出三角形的一邊的三等分點,求某向量關于已知向量的線性關系式,著重考查了向量的線性運算、平面向量的基本定理及其意義等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D,若AE=2cm,
AD=4cm.
(1)求:⊙O的直徑BE的長;
(2)計算:△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=
3
BD,BC=2BD,則sinC的值為( 。
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,設
AB
=a
AC
=b
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點恰為P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求∠ADC的大;
(2)求AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知
BD
=2
DC
,則
AD
=( 。

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同步練習冊答案
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