Question

如果曲線C上的點滿足F（x，y）=0，則下列說法正確的是（ ）
A．曲線C的方程是F（x，y）=0
B．方程F（x，y）=0的曲線是C
C．坐標滿足方程F（x，y）=0的點在曲線C上
D．坐標不滿足方程F（x，y）=0的點不在曲線C上

Answer 1

【答案】分析：只有2個條件同時具備：（1）曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0，（2）滿足方程f（x，y）=0的點都在曲線C上，才能肯定：f（x，y）=0所表示的曲線是C，曲線C是f（x，y）=0的軌跡；而由此題條件知，滿足方程f（x，y）=0的點不一定在曲線C上．
解答：解：由題意，曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0，則逆否命題：坐標不滿足方程F（x，y）=0的點不在曲線C上，也成立．
故選D．
點評：本題考查曲線的方程與方程的曲線的概念，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．