Question

數列{a_n}的通項公式為a_n=

1

n + n+1

，其前n項之和為10，則在平面直角坐標系中，直線（n+1）x+y+n=0在y軸上的截距為______．

Answer 1

由已知，得a_n=

1

n + n+1

n+1

-

n

則S_n=a₁+a₂+…+a_n=（

2

-

1

）+（

3

-

2

）+…+（

n+1

-

n

）
=

n+1

-1，
∴

n+1

-1=10，
解得n=120，
即直線方程化為121x+y+120=0，
故直線在y軸上的截距為-120．
故答案為：-120