Question

（2012•海口模擬）已知函數f（x）=sin2x的圖象沿x軸向左平移φ個單位(0＜φ＜

π

2

)后所得到圖象的一個對稱中心是( 

π

3

 ，0 )，則φ的值為（　　）

• A．

  π

  12

• B．

  π

  6

• C．

  π

  4

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：求出平移后的函數的解析式，利用函數的對稱中心，即可求出φ的值，得到選項．

解答：解：函數f（x）=sin2x的圖象沿x軸向左平移φ個單位(0＜φ＜

π

2

)后得到f（x）=sin（2x+2φ），
它的圖象的一個對稱中心是( 

π

3

 ，0 )，所以0=sin（2×

π

3

+2φ），
所以2×

π

3

+2φ=kπ，k∈Z．
k=1時，φ=

π

6

，
故選B．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的平移，考查計算能力．