Question

已知四邊形為矩形，

、分別是線段、

的中點，平面

（1）求證：；

（2）設點在上，且平面，試確定點的位置.

 

Answer 1

 (1)連接,在矩形中,

∵點是的中點，

∴,

∴, 即,

又∵平面, ∴,

又∵,

∴平面, ∵平面,

∴                ……6分

(2)過作交于,

則面,且

過作交于,

則面且,

∴面面,

從而點滿足,

即點的位置在上靠近點的四等分點處.                      ……14分