Question

已知平面向量、、滿足，且向量、、兩兩所成的角相等，則=（ ）
A．
B．7或
C．7
D．7或

Answer 1

【答案】分析：由于本題中未給出向量的坐標(biāo)，故求時，根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．
解答：解：由向量 、、兩兩所成的角相等，設(shè)向量所成的角為α，由題意可知α=0°或α=120°
則 =+++2（ ++）=21+2（||•||cosα+||•||cosα+||•||cosα）=21+28cosα
所以當(dāng)α=0°時，原式=49；
當(dāng)α=120°時，原式=7
所以所求的模為7或．
故選D
點(diǎn)評：若未知向量的坐標(biāo)，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．