已知正項數列
滿足：
（1）求
的范圍，使得
恒成立；
（2）若
，證明
（3）若，證明：
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：2011屆江西省新余四中高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題
已知正項數列
滿足：
時，
。
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前n項和為
，是否存在正整數m，使得對任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整數m；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三第二次教學質量考試數學理卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知正項數列
滿足：對任意正整數
，都有
成等差數列，
成等比數列，且
（Ⅰ）求證：數列
是等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
(Ⅲ) 設
如果對任意正整數，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題
已知正項數列
滿足：
時，
。
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前n項和為
，是否存在正整數m，使得對任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整數m；若不存在，說明理由。
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，得
由
，即
或
（舍）
時，
，得
現假設
（
）
，易知
在
上單調增
……
，
在
上單調遞增
所以
滿足
，且
