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（2012•湖北模擬）如果一個幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖均為如圖所示的面積為2的等腰直角三角形，那么該幾何體的表面積等于
4
2
+4
4
2
+4
．
分析：此題為一三棱錐，可由正方體截得，其直觀圖如圖．利用表面積公式求得表面積．
解答：解：根據三視圖，可知該幾何體是三棱錐，可由正方體截得，
為正方體中的三棱錐P-ABC，正方體棱長為2．

S△PAB=S△ABC=
1
2
×2×2=2
S△PAC=S△PBC=
1
2
×2×2
2
=2
2

表面積S=（2+2
2
）×2=4
2
+4
故答案為：4
2
+4
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位得到，這兩個函數的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設Sn是等比數列{an}的前n項和，若S1，2S2，3S3成等差數列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數，且函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實數m的取值范圍；
（3）對于函數y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數在x0處的偏差．求證：函數y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

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同步練習冊答案
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