Question

(x2+

1

2x

)6的二項展開式中含x³項的系數為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為3求出展開式中含x³項的系數．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=

C

r 6

(x2)6-r(

1

2x

)r=

C

r 6

(

1

2

)rx12-3r，
令12-3r=3，
∴r=3，
x³項的系數為

C

3 6

(

1

2

)3=

5

2

．
故答案為

5

2

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．