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已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且,則此棱錐的體積為      .

試題分析:幾何問題的解決一般依賴于圖形,作出三棱錐,如下圖,中點,由于是球的直徑,在球面上,故.設是等邊的中心,則平面,是邊長為的正三角形,則,又,則,∵的中點,∴點到平面的距離為,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,, 底面,,的中點,的中點.

(Ⅰ)求四棱錐的體積;
(Ⅱ)證明:直線平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面是正方形,側面是正三角形,平面底面

(Ⅰ)如果為線段VC的中點,求證:平面;
(Ⅱ)如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,已知BD=2AD=2PD=8,AB=2DC=4

(Ⅰ)設M是PC上一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M是PC的中點,求棱錐P-DMB的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2,則圓柱側面展開圖的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個圓柱內接于一個底面半徑為2,高為3的圓錐,如下圖是圓錐的軸截面圖,則內接圓柱側面積最大值是(        )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直角梯形的上底和下底長分別為,較短腰長為,若以較長的底為旋轉軸將該梯形旋轉一周,則該旋轉體的體積為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓柱的底面半徑為,高為,則圓柱的全面積是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐B﹣APQC的體積為(  )
   
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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