函數f(x)對任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝1
(1)求
的值；
(2)數列{an}滿足：
，求an；
(3)令
，試比較Tn與Sn的大小．
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
定義在實數集上的函數f(x)對任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．
（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數；
（3）若存在常數c使
；①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數f(x)是不是周期函數，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數；
（3）若存在常數c使
；①求證對任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數f(x)是不是周期函數，如果是，找出它的一個周期；如果不是，請說明理由
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科目：高中數學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型：022
對于函數f(x)，定義：若存在非零常數M，T，使函數f(x)對定義域內的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數y＝f(x)是準周期函數，非零常數T稱為函數y＝f(x)的一個準周期．如函數f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數．下列命題：
①2π是函數f(x)＝sinx的一個準周期；
②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2為一個準周期且M＝2的準周期函數；
③函數f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準周期函數；
④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式，則f(x)一定是準周期函數；
⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個準周期且M＝4的準周期函數；其中的真命題是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)對任意x,y
，都有
，且
時，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求證：f(x)是奇函數；
⑵試問在
時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)判斷函數f(x)的奇偶性.
(2)當x∈［-3，3］時，函數f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，請說明理由.
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即
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時，
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