Question

若角β的終邊與60°角的終邊相同，在[0°，360°）內，終邊與角

β

3

的終邊相同的角為 ______．

Answer 1

∵β=k•360°+60°，k∈Z，∴

β

3

=k•120°+20°，k∈Z．又

β

3

∈[0°，360°），
∴0°≤k•120°+20°＜360°，k∈Z，∴-

1

6

≤k＜

17

6

，∴k=0，1，2．
此時得

β

3

分別為20°，140°，260°．故在[0°，360°）內，與角

β

3

終邊相同的角為20°，140°，260°．
故答案為：20°，140°，260°