Question

12名職員（其中3名為男性）被平均分配到3個部門，
（1）求此3名男性被分別分到不同部門的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部門的概率；
（3）若有一男性被分到指定部門，求其他2人被分到其他不同部門的概率．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生的所有事件是把12名職員（其中3名為男性）被平均分配到3個部門共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種結果，
而滿足條件的3名男性被分別分到不同部門共有C₉³C₆³C₃³A₃³結果，
∴3名男性被分別分到不同部門的概率P=

C 39 C 36 C 33 A 33

C 412 C 48 C 44

=

16

55

，
（2）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生的所有事件是把12名職員（其中3名為男性）被平均分配到3個部門共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種結果，
而3名男性被分到同一部門共有C₉⁴C₅⁴種結果，
∴3名男性被分到同一部門的概率P=

C 49 C 45

C 412 C 48 C 44

=

1

55

，
（3）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生的所有事件是把12名職員（其中3名為男性）被平均分配到3個部門共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種結果，
滿足條件的事件是有一男性被分到指定部門，其他2人被分到其他不同部門共有C₂¹C₉³C₆³C₃³，
∴有一男性被分到指定部門其他2人被分到其他不同部門的概率P=

C 12 C 39 C 36 C 33

C 412 C 48 C 44

=

16

165

．