Question

如圖,已知直線l₁:x+y-1=0,現將直線l₁向上平移到直線l₂的位置,若l₂、l₁和坐標軸圍成的梯形面積為4,求l₂的方程.

Answer 1

直線l₂的方程是x+y-3=0

解析:

設l₂的方程為y=-x+b(b＞1),

則圖中A(1,0),D(0,1),B(b,0),C(0,b).

∴|AD|=,|BC|=.

梯形的高h就是A點到直線l₂的距離,

故.

由梯形面積公式,得,

∴b²=9,b=±3.但b＞1,∴b=3.

從而得到直線l₂的方程是x+y-3=0