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在等比數列{an}中，若a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a7+a8+a9=
2
2
．
分析：由數列{an}是等比數列，則S3，S6-S3，S9-S6也成等比數列，結合已知條件可求a7+a8+a9．
解答：解：設a7+a8+a9=m，
∵數列{an}是等比數列，且a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∴（-4）2=8m，
∴m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等比數列的性質，解答的關鍵是明確：若數列{an}是公比為q的等比數列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也構成等比數列，且公比為qn，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習冊答案
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