Question

已知那么（1+sinθ）（2+cosθ）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先把切轉化成弦，利用同角三角函數的基本關系整理題設等式，求得sinθ的值，進而求得θ的值，則cosθ的值可得，進而代入原式求得答案．
解答：解：==1
∴=sinθ
∴sinθ=1，θ=2kπ+
∴cosθ=0
∴（1+sinθ）（2+cosθ）=2×2=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了三角函數的恒等變換及化簡求值．要求考生對同角三角函數的平方關系，倒數關系等熟練掌握．