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設向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，則銳角α為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：根據兩個向量平行，交叉相乘差為0，我們根據向量，，且 ∥，易得到一個三角方程，根據α為銳角，我們易求出滿足條件的值．
解答：解：∵向量，，
又∵∥，
∴cosαsinα-=0，
即sin2α=1，
又∵α為銳角，
∴α=45°
故選：B
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，及三角函數的化簡求值，其中根據兩個向量平行，交叉相乘差為0，構造三角方程是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)
（1）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|
b
+
c
|的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)，
（1）若
a
⊥(
b
-2
c
)，求tan（α+β）的值
（2）若tanαtanβ=16，證明：
a
∥
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(4cosα， sinα)，
b
=(sinβ， 4cosβ)，
c
=(cosβ， -4sinβ)
（1）求|
b
+
c
|的最大值；
（2）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(
π
4
+α)，cos(
π
4
-α))，
c
=
a
+t
b
，其中α為銳角．
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
c
|的最小值，并求出此時的t值．

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