科目:高中數學 來源:2014屆海南省高二上期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查,以計算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區為“低碳小區”,否則稱為“非低碳小區” .若備選的5個居民小區中有三個非低碳小區,兩個低碳小區.
(1)求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區”為小區,調查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數據如圖1所示,經過大力宣傳,三個月后又進行一次調查,數據如圖2所示,問這時小區
是否達到“低碳小區”的標準?
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科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二第二次調研理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)在平面直角坐標系中,已知橢圓
的離心率為
,其焦點在圓
上.
⑴求橢圓的方程;
⑵設、
、
是橢圓上的三點(異于橢圓頂點),且存在銳角
,使
.
①試求直線與
的斜率的乘積;
②試求的值.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年遼寧省高三第一次模擬考試數學理卷 題型:解答題
(本題12分)
有一種舞臺燈,外形是正六棱柱,在其每一個側面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈,假若每只燈正常發光的概率為0.5,若一個側面上至少有3只燈發光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面,假定更換一個面需要100元,用表示更換的面數,用
表示更換費用。
(1)求①號面需要更換的概率;
(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率;
(3)寫出的分布列,求
的數學期望。
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科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二上學期期末考試文科數學 題型:解答題
(本題12分) 拋物線的頂點在原點,焦點在射線上
(1)求拋物線的標準方程;
(2)過(1)中拋物線的焦點F作動弦AB,過A、B兩點分別作拋物線的切線,設其交點為M,求點M的軌跡方程,并求出的值.
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科目:高中數學 來源:2010-2011年安徽省高二第二學期期中考試數學試卷 題型:解答題
(本題12分)
某民營企業生產A、B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖一所示;B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖二所示(利潤與投資單位:萬元).
(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;
(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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