Question

例3．設(shè)a＞0，a≠1，f（x）=log_a，x≥1，
求函數(shù)f（x）的反函數(shù)及其定義域．

Answer 1

【答案】分析：按照求反函數(shù)的步驟求解，最后注意函數(shù)的定義域．
解答：解：令y=f（x）=log_a，x≥1
∴
∴
兩邊平方化簡得：2xa^y=1+a^2y
∴
x、y互換可得函數(shù)f（x）的反函數(shù)：
它的定義就是原函數(shù)的值域：R．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，考查計算能力，函數(shù)與方程的思想，是基礎(chǔ)題．