Question

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響.假設該時刻有ξ部電話占線.試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.     P(ξ=1)= ×0.52×0.62+ ×0.52×0.4×0.6=0.3     P(ξ=2)=  ×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+ ×0.52×0.42=0.37.     P(ξ=3)= ×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2     P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04 于是得到隨機變量ξ的概率分布列為： ξ 0 1 2 3 4 P 0.09 0.3 0.37 0.2 0.04 所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.