Question

在空間四邊形OABC中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則

MN

等于（　�。�

• A．

  1

  2

  a

  -

  2

  3

  b

   +

  1

  2

  c

• B．-

  2

  3

  a

  +

  1

  2

  b

    +

  1

  2

  c

• C．

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  -

  2

  3

  c

• D．

  2

  3

  a

  +

  2

  3

  b

  -

  1

  2

  c

Answer 1

分析：由題意結合圖形，直接利用

MN

=

ON

+

MO

，求出

ON

，然后即可解答．

解答：解：因為空間四邊形OABC如圖，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，
點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，
所以

ON

=

1

2

c

+

1

2

b

．
所以

MN

=

ON

+

MO

=-

2

3

a

+

1

2

b

  +

1

2

c

．
故選B．

點評：本題考查空間向量的基本運算，考查計算能力．