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有一道解三角形的問題，缺少一個條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=
3
，B=45°，______，求A角的大小．”經推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補充完整．
根據正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，a=
3
，sinB=
2
2
，sinA=
3
2
，
所以b=
3
×
2
2
3
2
=
2
，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
6
-
2
4
，
所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2
6
×
6
-
2
4
=
8+4
3
4
=(
6
+
2
2
)2，
則c=
6
+
2
2
．
故答案為：c=
6
+
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲同學碰到一道缺失條件的問題：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，試判斷此三角形解的個數．”察看標準答案發現該三角形有兩解．若條件中缺失邊c，那么根據答案可得所有可能的c的取值范圍是
（4，8）
（4，8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）有一道解三角形的問題，缺少一個條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=
3
，B=45°，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求A角的大小．”經推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補充完整．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲同學碰到一道缺失條件的問題：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，試判斷此三角形解的個數．”察看標準答案發現該三角形有兩解．若條件中缺失邊c，那么根據答案可得所有可能的c的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年上海市十校高三（下）聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有一道解三角形的問題，缺少一個條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=，B=45°，    ，求A角的大小．”經推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補充完整．

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