【題目】如圖在多面體
中，四邊形
是邊長為
的正方形， 
為等腰梯形，且
， 
， 
， 
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
（
）上一動點， 
、
是圓
： 
的兩條切線， 
、
為切點， 
為圓心，若四邊形
面積的最小值是
，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圓的方程為： 
，
∴圓心C(0,1)，半徑r=1.
根據題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，
∴
，
∴圓心到直線l的距離為
.
∵直線
（
），
∴
,解得
，由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結束】
19
【題目】拋物線
的焦點為
，準線為
，經過
且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
， 
，垂足為
，則
的面積是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018江西南康中學、于都中學上學期第四次聯考】橢圓
上動點
到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為
．
（I）求橢圓
的方程；
（II）設點
為橢圓的上頂點，若直線
與橢圓
交于兩點
（
不是上下頂點）
．試問：直線
是否經過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；
（III）在（II）的條件下，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
與梯形
全等， 
， 
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（Ⅰ）證明： 
平面
（Ⅱ）點
在線段
上(端點除外),且
與平面
所成角的正弦值為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等腰直角三角形， 
， 
， 
分別是邊
和
的中點，現將
沿
折起，使平面
， 
分別是邊
和
的中點，平面
與
， 
分別交于
， 
兩點．
(1)求證： 
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數(x)=xlnx,g(x)=ax3-
.
(Ⅰ)求函數(x)的單調遞增區間和最小值；
(Ⅱ)若函數y= (x)與函數y =g(x)的圖象在交點處存在公共切線，求實數a的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
為橢圓 
上任一點，
，
為橢圓的焦點，
，離心率為 
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線 
經過點 
，且與橢圓交于 ，
兩點，若直線 
，
，
的斜率依次成等比數列，求直線 
的方程．
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