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函數是定義在R上的奇函數,下列結論中,不正確的是

A.                    B.

C.                     D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:解:∵f(x)是定義在R上的奇函數,∴f(-x)=-f(x)且f(0)=0,可變形為:f(-x)+f(x)=0,f(-x)-f(x)=-2f(x),f(x)?f(-x)≤0,而由f(0)=0,由知D不正確.故選D

考點:函數奇偶性

點評:本題主要考查函數奇偶性模型的各種變形,數學建模,用模,解模的意識要加強,每一個概念,定理,公式都要從模型的意識入手.

 

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已知函數是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=x2-x,則f(-3)=(  )

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若函數是定義在R上的奇函數,當x<0時,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),則f(x)的解析式是
x(1-x)         x≤0
x(1+x)       x>0
x(1-x)         x≤0
x(1+x)       x>0

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設函數是定義在R上的奇函數,且當x0時,單調遞減,若數列是等差數列,且,則的值                          (  )

A.恒為負數      B.恒為0     C.恒為正數      D.可正可負

 

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已知函數是定義在R上的奇函數,,在是增函數,則下列結論:①若<4且,則;

②若,則

③若方程內恰有四個不同的解,則。其中正確的有

    A. 0個              B. 1個          C. 2個          D. 3個

 

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已知函數是定義在R上的奇函數,當≥0時,=(+1),則函數=          

 

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