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在橢圓上有一點M，F1、F2是橢圓的左、右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據橢圓的定義，得，再由基本不等式，得≤=a，代入，得≤a，化簡即得橢圓離心率的取值范圍．
解答：解：∵點M在橢圓上，
∴根據橢圓的定義，得
由基本不等式，有≤=a
∵
∴≤a，可得2b2≤a2，即2（a2-c2）≤a2
所以a2≤2c2，a≤c，離心率e=≥
∵橢圓的離心率e∈（0，1）
∴≤e＜1
故選B
點評：本題給出橢圓上動點到橢圓兩焦點距離之積為常數2b2，求橢圓離心率的取值范圍，著重考查了基本不等式和橢圓的基本概念等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標
（
2
6
3
，-1）
（
2
6
3
，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓+=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修1-1 2.2橢圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓內有一點P（1，－1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

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同步練習冊答案
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