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(本小題滿分14分)
已知是定義在R上的奇函數,且,求:
(1)的解析式。   
(2)已知,求函數在區間上的最小值。

(1)
(2) 。

解析試題分析:1)

…………4分

(2)
開口向上且關于x=2對稱…………7分



         …………14分
考點:本題主要考查分段函數的概念,函數的奇偶性,二次函數的圖象和性質
點評:典型題,首先利用函數的奇偶性,求得函數表達式,對二次函數在閉區間的最值情況進行研究,屬于“定軸動區間問題”。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
設函數滿足:對任意的實數
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)已知函數
⑴若函數的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;
⑵若函數在區間上不單調,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分18分)如果函數的定義域為,對于定義域內的任意,存在實數使得成立,則稱此函數具有“性質”.
(1)判斷函數是否具有“性質”,若具有“性質”求出所有的值;若不具有“性質”,請說明理由.
(2)已知具有“性質”,且當,求上的最大值.
(3)設函數具有“性質”,且當時,.若交點個數為2013個,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1) 求a的值;
(2) 證明的奇偶性;
(3)

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(本題13分)已知函數
(Ⅰ)若,試判斷并證明的單調性;
(Ⅱ)若函數上單調,且存在使成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當時,求函數的最大值的表達式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且
(1)若函數是偶函數,求的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數上是單調函數,求的范圍。(4分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(10分)設是定義在上的單調增函數,滿足,

求(1)
(2)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)當的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實數,使得函數在區間上為減函數,且最大值為1,若存在,求出值;若不存在,說明理由。

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