Question

5、函數f（x）=2x³-3x²+a的極大值為6，那么a的值是（　　）

A、5

B、0

C、6

D、1

Answer 1

分析：令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根據導數在 x=0和 x=6兩側的符號，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=6．

解答：解：∵函數f（x）=2x³-3x²+a，導數f′（x）=6x²-6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，
導數在 x=0 的左側大于0，右側小于0，故f（0）為極大值．f（0）=a=6．
導數在 x=6 的左側小于0，右側大于0，故f（6）為極小值．  
故選 C．

點評：本題考查函數在某點取得極值的條件，判斷f（0）為極大值，f（6）為極小值，是解題的關鍵．