Question

（2013•茂名一模）已知等比數(shù)列{a_n}的公比q為正數(shù)，且a3•a9=2

a

2 5

，則q=

2

．

Answer 1

分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出a₃，a₉，a₅，代入a3•a9=2

a

2 5

后可直接求得q的值．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，
由a3•a9=2

a

2 5

，得：(a1q2)•(a1q8)=2(a1q4)2，
即a12q10=2a12q8，
∵a₁≠0，q＞0，∴q=

2

．
故答案為

2

．

點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答時(shí)注意等比數(shù)列中不含有為0的項(xiàng)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題