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.(2009年廣東卷文)(本小題滿分13分)

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.

(1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;

(2)求該安全標識墩的體積

(3)證明:直線BD平面PEG

【解析】(1)側視圖同正視圖,如下圖所示.

   (2)該安全標識墩的體積為:

     

   (3)如圖,連結EG,HF及 BD,EG與HF相交于O,連結PO.

           由正四棱錐的性質可知,平面EFGH ,  

           又   平面PEG

           又    平面PEG;.          

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(2009年廣東卷文)下列n的取值中,使=1(i是虛數單位)的是

A.n=2   B .n=3   C .n=4    D .n=5

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A.   B.  C.  D.2 

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(2009年廣東卷文)給定下列四個命題:

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;

②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

其中,為真命題的是

A.①和②     B.②和③        C.③和④     D.②和④

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科目:高中數學 來源:2010屆高三數學每周精析精練:統計 題型:解答題

 (2009年廣東卷文)

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖7.

(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差

(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.

 

 

 

 

 

 

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