Question

下面給出的三個從集合A到集合B的對應關系是函數嗎？為什么？?

(1)f:A→B，其中A＝R，B＝R，f:x→y＝x²，x∈A，y∈B．?

(2)f:A→B，其中A＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，B＝R，f:(x，y)→x＋y．?

(3)f:A→B，其中A＝［－1，1］，B＝{0}，f:x→y＝0，x∈A，y∈B．

Answer 1

答案：
解析：

(1)、(3)表示的對應關系是函數，(2)表示的對應關系不是函數．這是因為(1)、(3)中的集合A、B均為非空數集，且符合函數定義，而(2)中的集合A不是數集，因此不是函數．