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在棱長為1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1內取一點E，使AE與AB、AD所成的角都是60°，則線段AE的長為                          （   ）
A．  B．  C．   D．
C

用向量法：
以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，建立空間直角坐標系。
∵E在面A1C1上，且AE與AB、AD所成角相等，
∴設向量AE=（x，x，-1）
由cos＜向量AE，向量AB＞=1／2
解得x=/2，
此時AE=2x=，故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面，

.
（1）求直線與平面所成的角的大小；
（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

棱長為2的正方體A1B1C1D1-ABCD中，E、F分別是C1C和D1A1的中點，
（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）求點A到EF的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側面都是側棱長為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正n棱錐中，相鄰兩側面所成的二面角的取值范圍是（  ）
A．（π，π）B．（π，π）
C．（0，）D．（π，π）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分別為A，B，將梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于點P，點M在AB上，且。
（1）求直線PC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角P—DM—A的大小。


 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=1，則二面角B—AC—D的余弦值為              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間四邊形中，，、分別是、的中點，，則異面直線、所成的角為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

11． 在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為
A．arccos     B．arcsin      C．arccos     D．arccos

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