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.設的圖象上任意兩點,且,已知點M的橫坐標為.
(I)求證:M點的縱坐標為定值;
(Ⅱ)若
(Ⅲ)已知為數列的前n項和,若都成立,試求的取值范圍.
(1)M點的縱坐標為定值.
(2)
(3)
(I)證明:M是AB的中點,設M點的坐標為(x,y)


∴M點的縱坐標為定值.    
(II)解:由(I)知

          
.    
(III)


        

因此    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且對一切實數x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本問5分)求實數a、b的值;
(Ⅱ)(本問7分)設F(x)=f(x)-g(x),數列{an}滿足關系an=F(n),
證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是定義域在上的奇函數,且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
(l)求證上是減函數;
(ll)如果的定義域的交集為空集,求實數的取值范圍;
(lll)證明若,則存在公共的定義域,并求這個公共的空義域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知的圖象上任意兩點,設點,且,若,其中,且
(1)求的值;
(2)求
(3)數列,當時,,設數列的前項和為
的取值范圍使對一切都成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數有如下性質:如果常數,那么該函數在(0,)上減函數,在是增函數。
(1)如果函數的值域為,求的值;
(2)研究函數(常數)在定義域的單調性,并說明理由;
(3)對函數(常數)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論,不必證明),并求函數
(n是正整數)在區間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額,擬在2005年度進行一系列促銷活動,經過市場調查和測算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x+1成反比例,如果不搞促銷活動,化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元,每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用,若將每件化妝品的售價定為:其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和,則當年生產的化妝品正好能銷完.
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費(萬元)的函數;
⑵該企業2005年的促銷費投入多少萬元時,企業的年利潤最大?
(注:利潤=銷售收入—生產成本—促銷費,生產成本=固定費用+生產費用)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=,定義域為[-1,1]
(Ⅰ)若a=b=0,求f(x)的最小值; (Ⅱ)若對任意x∈[-1,1],不等式6≤f(x)≤5+均成立,求實數a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺,現銷售給地10臺,地8臺.已知從甲地調動1臺至地,地的運費分別為400元和800元,從乙地調運1臺至地,地的費用分別為300元和500元.
(1)  設從乙地調運臺至地,求總費用關于臺數的函數解析式;
(2)  若總運費不超過9000元,問共有幾種調運方案;
(3)  求出總運費最低的調運方案及最低的費用.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義符號函數   ,則不等式:的解集是          .

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同步練習冊答案
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