Question

【題目】某農場規劃將果樹種在正方形的場地內.為了保護果樹不被風吹，決定在果樹的周圍種松樹. 在下圖里，你可以看到規劃種植果樹的列數(n)，果樹數量及松樹數量的規律：

（1）按此規律，n = 5時果樹數量及松樹數量分別為多少；并寫出果樹數量，及松樹數量關于n的表達式

（2）定義： 為增加的速度；現農場想擴大種植面積，問：哪種樹增加的速度會更快？并說明理由

Answer 1

【答案】（1），（2）見解析

【解析】

由題意知，時，果樹1棵，松樹棵，時，果樹4棵，松樹棵，從而類比可得時，果樹25棵，松樹棵,從而可得，

化簡，，從而判斷．

（1）n = 5時果樹25棵，松樹40棵

（2）

當時，2n+1 < 8 松樹增加的速度快

當時，2n+1 > 8 果樹增加的速度快