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若復數z(1+i)=2i,其中i是虛數單位,則復數z=
1+i
1+i
分析:設z=a+bi,結合題意可得:z(1+i)=(a-b)+(a+b)i=2i,進而得到方程組求出a與b的值,即可求出復數z.
解答:解:設z=a+bi,
∴z(1+i)=(a-b)+(a+b)i=2i,
a-b=0
a+b=2
,解得:a=1,b=1,
∴z=1+i.
故答案為:1+i.
點評:本題主要考查復數的乘法運算與復數相等的充要條件,此題屬于基礎題,只要認真的計算即可得到全分.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數z(1-i)=a+3i(i是虛數單位,a是實數),且z=
.
z
.
z
為z的共軛復數),則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數z=(1+i)i(i為虛數單位),則z的共軛復數
.
z
對應的點位于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數z=(1-i)i(i為虛數單位),則z的共軛復數
.
z
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•昆明模擬)若復數z滿足(1+i)2
.
z
=4
,則z為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數z=(1+i)(3-ai)(i為虛數單位)為純虛數,則實數a=
 

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同步練習冊答案
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