Question

1、已知全集為實數R，集合A={x|x²-1≤0}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

A、{x|-1≤x≤1}

B、{x|-1≤x＜1}

C、?

D、{x|x=1}

Answer 1

分析：根據全集為R，由集合B，求出集合B的補集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可確定出集合A，然后求出A與B補集的交集即可．

解答：解：由全集為R，集合B={x|x＜1}，
得到?_RB={x|x≥1}，
又集合A中的不等式x²-1≤0，可變為（x+1）（x-1）≤0，
解得：-1≤x≤1，所以集合A={x|-1≤x≤1}，
則A∩（?_RB）={x|x=1}．
故選D

點評：此題屬于以一元二次不等式為平臺，考查了交集及補集的混合運算，是一道基礎題．