Question

實數a，b，c是圖象連續不斷的函數y=f（x）定義域中的三個數，且滿足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為（ ）
A．2
B．奇數
C．偶數
D．至少是2

Answer 1

【答案】分析：由根的存在性定理：f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點，同理在（b，c）上至少有一個零點，結果可得．
解答：解：由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，
則y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點，
在（b，c）上至少有一個零點，而f（b）≠0，
所以y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為至少2個．
故選D
點評：本題考查根的存在性定理，正確理解根的存在性定理的條件和結論是解決本題的關鍵．