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已知點P在橢圓x2+8y2=8上,并且P到直線l:x-y+4=0的距離最小,則P點的坐標是_____________________.

P(,)

解析:∵P點在橢圓上,

∴設P(2cosθ,sinθ),則點P到l的距離為

d==,

其中tanφ=2,當θ-φ=時d最小,此時cosθ=sinφ=,sinθ=cosφ=.

∴P(,).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點分別為F1(-1,0),F2(1,0),點P在橢圓上,且滿足|PF1|=2|PF2|,∠PF1F2=30°,直線y=kx+m與圓x2+y2=
6
5
相切,與橢圓相交于A,B兩點.
(I)求橢圓的方程;
(II)證明∠AOB為定值(O為坐標原點).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P在橢圓x2+8y2=8上,并且P到直線lxy+4=0的距離最小,則P點的坐標是

A.(-,)                              B.(,)

C.(0,±1)                                 D.(±2,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動,點Q在橢圓+y2=1上移動,則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(A題)已知點P是圓x2+y2=4上一動點,直線l是圓在P點處的切線,動拋物線以直線l為準線且恒經過定點A(-1,0)和B(1,0),則拋物線焦點F的軌跡為


  1. A.
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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