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(1)求的表達式,并判斷的奇偶性;
(2)試證明:函數的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0;
(3)對于,當時,恒有求m的取值范圍。
(1)奇函數
(2)當時,

時,綜上,為增函數,由增函數的定義知:
故任意兩點的連線斜率都大于零。(3)1<m

試題分析:(1)令代入中,得
的定義域為R,關于原點對稱。
(2)當時,

時,
綜上,為增函數,由增函數的定義知:
故任意兩點的連線斜率都大于零。
(3)由(1)知為奇函數,由(2)知為增函數,故有
點評:函數的單調性、奇偶性、周期性通常用于求解函數中的參數以及參數的范圍,利用函數的性質往往能使問題簡化
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則     .

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(本小題滿分14分)對定義域分別是的函數
規定:函數
已知函數
(1)求函數的解析式;
⑵對于實數,函數是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則
_            _.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果能將一張厚度為0.05mm的報紙對拆,再對拆....對拆50次后,報紙的厚度是多少?你相信這時報紙的厚度可以在地球和月球之間建一座橋嗎?(已知地球與月球的距離約為米)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產一千件,需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
(I)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數關系式;
(Ⅱ)年生產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的一個單調減區間為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

遂寧二中將于近期召開學生代表大會,規定各班每人推選一名代表,當各班人數除以的余數大于時再增選一名代表。那么,各班可推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數表示不大于的最大整數)可以表示為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定義在實數集上函數滿足:,且當時,,則有(  )
A.B.
C.D.

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