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分配5名教師中的3名與6名學生到三個車間實習,每個車間各去1名教師和2名學生,則不同的分配方法共有(    )

A.5 400種                                B.3 240種

C.900種                                   D.1 800種

解析:本題考查分步計數原理及排列組合知識,正確的分步是解答本題的關鍵;第一步可考慮將5名教師中選取3名分配到三個車間中去實習共有種方法,第二步可將6名學生平均分成三小組每組2名學生,共有種分組方法,再將三組學生分配到三個車間共有種方法,根據分步計數原理可知不同的分配方法為:=5400種方法.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某中學從高中三個年級選派2名教師和10名學生去外校考察學習,學生的名額分配如下:
高一年級 高二年級 高三年級
3人 5人 2人
(1)若從10名學生中選出2人做組長,求他們中恰好有1人是高二年級學生的概率;
(2)若將2名教師安排到三個年級(假設每名教師加入各年級是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨立的),記安排到高二年級的教師人數為X,求隨機變量X的分布列和數學期望.

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