Question

在中，，，分別為、、的對邊，如果，，成等差數列，，的面積為，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c．
平方得a²+c²=4b²-2ac．
又△ABC的面積為，且∠B=30°，
故由S_△=acsinB=ac•sin30°=ac=，
得ac=6，∴a²+c²=4b²-12．
由余弦定理
cosB===，
解得b²=4+2．又∵b為邊長，∴b=1+．選B。
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查等差數列，三角形面積，余弦定理的應用。通過構建方程組，得到解題目的。