Question

在平面直角坐標系中，若角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經過點P（3a，-4a）（其中a＜0），則sinα+cosα的值為（　　）

• A、-

  1

  5

• B、-

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：求出OP的距離，直接利用三角函數的定義求出sinα，cosα即可．

解答：解：∵角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經過點P（3a，-4a）（其中a＜0），
∴OP=

(3a)2+(-4a)2

=-5a，
由任意角的三角函數的定義可知，cosα=

3a

-5a

=-

3

5

．sinα=

-4a

-5a

=

4

5

．
∴sinα+cosα=

4

5

-

3

5

=

1

5

．
故選：D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的定義的應用，考查計算能力．