Question

已知是兩個非零向量，在下列四個說法中，正確的說法序號是   
（1）；  
（2）若，，則；
（3）若，則與夾角為銳角；
（4）若與夾角為θ，則表示向量在向量方向上的投影．

Answer 1

【答案】分析：（1）即為向量三角不等式為正確
（2）若，，應有，判斷為錯
（3）若，應有夾角余弦為正．夾角可以為0，判斷為錯
（4）根據向量投影的定義，為正確
解答：解：根據向量加法的幾何意義和向量模的幾何意義，可知； 當且僅當共線時取等號．（1）正確
若，，應有，（2）錯誤
若，則夾角θ：cosθ＞0，，（3）錯誤
根據向量投影的定義，表示向量在向量方向上的投影．（4）正確
綜上所述，正確的說法序號是（1）（4）
故答案為：（1）（4）
點評：本題考查向量中的一些基本知識：向量模及向量加法的幾何意義，向量數量積的定義及夾角，向量投影的概念．要辨清、掌握好．